如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与

问题描述：

如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与系数的关系.请你根据以上关系解答下题：已知x1,x2是方程x^2-4x+2的两根,求：（1）x1^2+x2^2的值；（2）（x1-x2）^2的值

1个回答分类：数学 2014-11-29

问题解答：

我来补答

∵x²-4x+2=0 ∴a=1 b=-4 c=2
∴x₁+x₂＝4 x₁×x₂=2
∴x₁²+x₂²=(x₁﹢x₂)²﹣2x₁x₂=16﹣4=12
(x₁﹣x₂)²＝(x₁+x₂)²﹣4x₁x₂＝16﹣8＝8

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