请把1到9九个数字分别组成三个三位数(每个数字只能用一次),使三个数相减的结果最小

问题描述:

请把1到9九个数字分别组成三个三位数(每个数字只能用一次),使三个数相减的结果最小
请把1到9九个数字分别组成三个三位数(每个数字只能用一次),使三个三位数相减[即( )-( )-( )]的结果最小.问被减数最小是多少?最大是多少?
结果最小,但不能是负数。
烦请提供解题思路和答案噢。
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
三位数相减的结果最小可以是 0 .
此时,
第一个三位数(被减数)最小是459.
此三位数百位至少是3,因3-2-1=0.但在3时,十位、个位必涉及到借位,使用4-9排不出三个两位数使得X = Y + Z.
在百位为4时,易排出,有459 - 173 - 286 = 0 等.
第一个三位数(被减数)最大是981.
首位为9易理解.尝试首两位为98时,其余两个三位数首位的组合即有7+2,6+3,5+4,排5+4时困难无解.
同时,个位必涉及借位,尝试到1以上无解.易排出有
981 - 627 - 354 = 0
 
 
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