已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值是3，求a的值．

根据二次函数有最大值可知lga＜0
而二次函数的最大值为
4ac−b2
4a＝
4(lga)2−1
lga＝3
即4（lga）²-3lga-1=0
解得：lga=1（舍去），lga=-
1
4
即a=10−
1
4