1.设{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为{Sn/n}的前n项和,求Tn

因为{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,S7=7 S15=75
所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7
S15=15(a1+a15)/2=15a8=75
所以a4=1,a8=5
故a8=a4+4d=1+4d=5
所以d=1
所以a1=a4-3d=1-3=-2
所以an=a1+(n-1)d=n-3
故Sn=n(a1+an)/2=n(n-5)/2
所以Sn/n=(n-5)/2
故{Sn/n}也是等差数列
首项是S1/1=(1-5)/2=-2
所以Tn=n[-2+(n-5)/2]/2=n(n-9)/4
2、因为公比为2
所以：
a3=2 a2 =4 a1
a6=2 a5 =4 a4
……
a99=2 a98 =4 a97
所以：
a3＋a6＋a9＋···＋a99
=2*（a2＋a5＋a8＋···＋a98）
=4*（a1＋a4＋a7＋···＋a97）
S99=a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + …… + a97 + a98 + a99
=(a1+a4+……+a97)+(a2+a5+……+a98)+(a3+a6+……+a99)
=(a3+a6+……+a99)/4 + (a3+a6+……+a99)/2 + (a3+a6+……+a99)
=(a3+a6+……+a99) * （7/4）
所以,(a3+a6+……+a99)=s99 / (7/4)=30*4/7=120/7