问题描述: 101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零? 1个回答 分类:数学 2014-10-15 问题解答: 我来补答 看积的末尾有多少个0,要看各乘数的所有因子中,有多少对2和5.一般来说,因子2的出现次数远大于5,所以只要看因子5出现多少次,再加上本来末尾未0的个数即可 ,第一:每个相差5的105,110等等共有(1000-105)/5+1=180(个)因为5*5*5=125,尾数有3位05*5*6=150,5*5*7=175,5*5*8=200,5*5*9=225尾数有2位0即每相差25就有多一个0,每125再多一个0,每625又多一个0第二:每相差25(5^2)即每5个有一个(从105开始) 共有180/5=36第三:每相差125(5^3)即每25个有一个共(从125开始)有{(1000-125)/5+1}/25=7余1,即7(个 )第四:每相差625(5^4)即每125个有一个从625开始)共有1个 即共有180+36+7+1=224(个) 展开全文阅读