问题描述: 已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是______. 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 ∵a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,∴可得a+b=2,ab=t-1≥0,∴t≥1,又△=4-4(t-1)≥0,可得t≤2,∴2≥t≥1,又(a2-1)(b2-1)=(ab)2-(a2+b2)+1=(ab)2-(a+b)2+2ab+1,∴(a2-1)(b2-1),=(t-1)2-4+2(t-1)+1,=t2-4,又∵2≥t≥1,∴0≥t2-4≥-3,故答案为:-3. 展开全文阅读