设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈（0,π）,β∈（π,2π）

设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈（0,π）,β∈（π,2π）
a与c的夹角为θ1,b与c夹角为θ2,且θ1-θ2=π/3,求sin(（α+β）/2)的值