解方程式 9的x次方＝6的x次方+4的x次方

(2×3)^x+2^(2x)=3^(2x)
2^x×3^x+2^(2x)=3^(2x)
令2^x=a,3^x=b
则变化为ab+a^2=b^2
a^2+ab-b^2=0
a1=(-b+√(b^2+4b^2))/2=b(-1+√5)/2
a2=b(-1-√5)/2
因为2^x>0,3^x>0,所以舍去a2,所以a=b(-1+√5)/2
两边取对数得xln2=xln3+ln((-1+√5)/2)
x=ln((-1+√5)/2)/(ln2-ln3)=1.18681439028098
o(∩_∩)o