问题描述: 求证:1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方并求出这个整数 1个回答 分类:数学 2014-11-08 问题解答: 我来补答 设a=1999则1999×2000×2001×2002+1=a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2=(1999^2+3×1999+1)^2所以是一个整数的平方 展开全文阅读