A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),

向量AC=(cosα-3,sinα),向量CB=(cosα,sinα-3)
因为|向量AC|=|向量CB|
所以（向量AC）^2=(向量CB)^2
所以（cosα-3）^2+(sinα)^2=(cosα)^2+(sinα-3)^2
所以-6cosα+9=-6sinα+9
所以cosα=sinα
因为α∈(π/2,3π/2)
所以α=5π/4