设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x∈[−π6，π2]则函数f（x）的最小值是（　　）

①当x∈[−
π
6，0]时，f（x）=-sinx+cos2x=-2sin²x-sinx+1
令t=sinx，得f（x）=-2t²-t+1=-2（t+
1
4）²+
9
8
由二次函数的图象，可得当t=0或-
1
2时，函数有最小值1
∴当sinx=0或-
1
2时，函数f（x）的最小值是1；
②当x∈[0，
π
2]时，f（x）=sinx+cos2x=-2sin²x+sinx+1
类似①的计算，可得：当sinx=1时函数f（x）的最小值是0
综上所述，可得当x∈[−
π
6，
π
2]时，函数f（x）=|sinx|+cos2x的最小值是f（
π
2）=0
故选：A