如果函数y=a^2x+2a^x-1(a＞0且≠1）在区间[1,-1]上的最大值是14,求实数a的值、

令t=a^x,则y=t^2+2t-1
函数对称轴为t=-1
当a∈（0,1）时,t∈[a,1/a]
∵x=-1在（a,1/a）左侧
∴y(t)max=y(1/a)=14,a1=1/3,a2=-1/5（舍）
当a∈（1,+∞）时,t∈[1/a,a]
同理x=-1在（1/a,a）左侧
y（t）max=y（a）=14,a1=3,a2=-5（舍）
综上：a=1/3或3