已知函数y=ax（a>0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=axax+2．

（1）∵y=a^x（a>0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，
∴a>1时，a²+a=20，解得a=4，
1>a>0时，a+a²=20，无解．
综上所述，a=4．
（2）由（1）得，f（x）=
4x
4x+2，
f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2+
41−x
41−x+2=
4x
4x+2+
4 
4 +2•4x（第二项分子分母同乘以4^x）
=
2•4x
2(4x+2)+
4 
4 +2•4x=1．
（3）由（2）知，f（
1
2013）+f（
2012
2013）=1，
f（
2
2013）+f（
2011
2013）=1，
…
f（
1006
2013）+f（
1007
2013）=1，
∴原式=1006．