已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx

已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间
解析：∵函数f(x),g(x) 图像的对称轴完全相同,表示二函数的相位完全相同
∴f(x)=2cos(wx+π/4)=2sin(π/2-wx-π/4)=2sin(-wx+π/4)=2sin(wx-π/4+π)
=2sin(wx+3π/4)
与g(x)相比较得w=2,α=3π/4
∴f(x)=2cos(2x+π/4)
2kπ+π≤2x+π/4≤2kπ+2π==>kπ+3/8π≤x≤kπ+7/8π,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为：kπ+3/8π≤x≤kπ+7/8π,k∈Z