an}满足a1=1且an+1-an=3的n次方-n.求数列an的通项公式

这种题目是用叠加法来做
a(2)-a(1)=3^1 -1
a(3)-a(2)=3^2 -2
a(4)-a(3)=3^3 -3
.
a(n)-a(n-1)=3^(n-1) -(n-1)
以上式子相加
a(n)-a(1)=[3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1)]-[1+2+3+.+(n-1)]
a(n)-1=(3-3^n)/(1-3)-n(n-1)/2
a(n)=1+(3^n-3)/2-n(n-1)/2