线性代数 为什么C是n阶可逆矩阵,C的秩是n.但是C是n阶非零矩阵则秩就小于等于n?

问题描述:

线性代数 为什么C是n阶可逆矩阵,C的秩是n.但是C是n阶非零矩阵则秩就小于等于n?
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
C可逆,则C存在唯一的逆CC-1=E,也就是解唯一,根据线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵满秩,也就是C满秩,为n.而C非0秩肯定小于等于n.顺便说一下满秩的另一个充要条件是矩阵的行列式不等于0
 
 
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