m的平方=n+4,n的平方=m+4(m不等于n),求m的三次方-2mn+n的三次方

问题描述:

m的平方=n+4,n的平方=m+4(m不等于n),求m的三次方-2mn+n的三次方
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
因为m^2=n+4,n^2=m+4
所以 m^2-n^2=(n+4)-(m+4)=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+4)-2mn+n(m+4)
=mn+4m-2mn+mn+4n
=4(m+n)
因为m+n=-1
所以m^3-2mn+n^3=-4
 
 
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