设函数f（x）=|x2-4x-5|. （1）在区间[-2,6]上画出函数f（x）的图像； （2）设集合A=｛x|f（x）

（1）这一问比较简单,图形类似W形.
先将f（x）=x2-4x-5的图形画出,然后将x轴以下的部分沿x轴向上翻折,即可.
（2）这一问主要是求 f（x）≥5的区间,也就是把集合A求出.
分两部分：x²-4x-5≤-5；x²-4x-5≥5
易求得：0≤x≤4且x≥2+√14,x≤2-√14
所以A=（-∞,2-√14]∪[0,4]∪[2+√14,+∞）.
比较可知,A⊃B
（3）这一问我讲一下思路给你,因为我怕我计算出错.
从题目“y=k（x+3）的图像位于函数f（x）图像的上方”,
我们可以得出：k(x+3)-(-x²+4x+5)≥0恒成立（这里的-x²+4x+5我分析一下：因为由第一问我们可知在区间[-1,5]里,函数的图形是向下的U形,易得它也是-x²+4x+5在区间[-1,5]的图形）
然后我们可以化简一下上式：x²+(k-4)x+3k-5≥0
由上面的式子我们可以得出x²+(k-4)x+3k-5的最低点也是恒大于等于0的.
以前我们学过最低点的公式,其中横坐标为-b/(2a),然后代入上式可以得出纵坐标.（其实纵坐标也是有公式的,只是我向来不记,因为比较繁琐,况且只要知道了横坐标的,纵坐标就很容易求出了）（a,b出处：ax²+bx+c）
这样我们可以求出两个区间,一个是趋向于负无穷的,另一个是趋向于正无穷的,而我们只需要正无穷的那个区间.如：[d,+∞）,只需证到2≥d即可.
以上如有不明白的,请提出来~