问题描述: 已知函数f(x)=3ax4-2(3a+1)x2+4x(1)当a=16 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 (I )a=16,f(x)=12x4-3x2+4x对函数求导可得,f′(x)=2x3-6x+4=2(x-1)2(x+2)当x>-2时,f′(x)>0,函数f(x)在(-2,+∞)上单调递增x<-2时,f′(x)<0,函数f(x)在(-∞,-2)上单调递减x=-2是函数的极小值f(-2)=-12,没有极大值(II)∵f(x)在(-1,1)上是增函数,则f′(x)=12ax3-4(3a+1)x+4≥0在(-1,1)上恒成立而f′(x)=4(x-1)(3ax2+3ax-1)∴3ax2+3ax-1≤0在(-1,1)上恒成立令g(x)=3ax2+3ax-1则a>0g(-1)≤0g(1)≤0或a<0g(-12)≤0或a=0∴a>0-1≤06a-1≤0或a<0-3a4-1≤0或a=0∴-43≤a≤16 展开全文阅读