由于函数y＝ cosx 1−sinx= cos2 x 2−sin2 x 2 cos2 x 2+sin2 x 2−2sin x 2cos x 2= 1−tan2 x 2 1+tan2 x 2−2tan x 2 = (1+tan x 2)(1−tan x 2) (1−tan x 2)2= 1+tan x 2 1−tan x 2=tan（ π 4+ x 2）， 令 kπ- π 2＜ π 4+ x 2＜kπ+ π 2，k∈z，求得 x∈（2kπ- 3π 2，2kπ+ π 2）（k∈Z）， 故函数的增区间为（2kπ- 3π 2，2kπ+ π 2）（k∈Z）， 故选C．
