f(x)=1/(x^2-2x)定义域为：x不等于0,不等于2
利用导函数的性质
f(x)=1/(x^2-2x)求导得：
f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2
因为(x^2-2x)^2 大于0
当x在[1,2)和（2,正无穷）上时,f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2 小于等于0,为单调减函数.
当x在（负无穷,0）和（0,1]上时,f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2 大于等于0,为单调增函数.
单调减区间：[1,2)和（2,正无穷）
单调增区间：（负无穷,0）和（0,1]
方法二
高一没有学导数.我给出思路
f(x)=1/(x^2-2x)定义域为：{x|x≠0且x≠2}
x^2-2x=（x-1)^2-1
所以当x∈(-∞,0）,x∈(0,1）时x^2-2x单调递减
当x∈(1,2）,x∈(2,+∞）时x^2-2x单调递增
从而当x∈(-∞,0）,x∈(0,1）时f(x)=1/(x^2-2x)单调递增
当x∈(1,2）,x∈(2,+∞）时f(x)=1/(x^2-2x)单调递减
