问题描述: 函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?要解释 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 函数f(x)=ax^2-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点即方程f(x)=ax^2-2x+1=0在(0,+∞)只有一个解.当a=0时,则f(x)=ax^2-2x+1=-2x+1 f(x)=0时,x=1/2,符合条件当a≠0时 f(x)=ax^2-2x+1=0 x=[2±√(4-4a)]/2a =[1±√(1-a)]/a 当b^2-4ac=4-4a=0时,a=1,x=1,符合条件; 当b^2-4ac=4-4a>0时,a<1,x1>0≥x2; 当b^2-4ac=4-4a<0时,f(x)与x轴不相交.0<a<1时 则x1=[1+√(1-a)]/a>0 x2=[1-√(1-a)]/a≤0 得 a=0,不符合 a<0时则x1=[1-√(1-a)]/a>0 x2=[1+√(1-a)]/a≤0 得 a<0 ∴a≤0,或a=1 展开全文阅读