若二次函数y=x2+2x-3(-3≤x≤3)的最小值为------,最大值为------.

问题描述:

若二次函数y=x2+2x-3(-3≤x≤3)的最小值为______,最大值为______.
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
令y=0,则x2+2x-3=(x+3)(x-1)=0
解得x=-3或x=1,
则该抛物线与x轴的交点坐标是(-3,0),(1,0).
∵二次函数y=x2+2x-3可化为y=(x+1)2-4的形式,
∴二次函数的对称轴是x=-1,顶点坐标是(-1,-4).
∵如图所示,抛物线在-3≤x≤-1上,y随x的增大而减小,在-1<x≤3上,y随x的增大而增大.
∴二次函数y=x2+2x-3的最小值是-4.
当x=3时,y最大=32+2×3-3=12.
故答案是:-4;12.
 
 
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