问题描述: 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a 1个回答 分类:数学 2014-12-12 问题解答: 我来补答 (1)f(x)−x=12x2−x+38=0⇒x1x2=34,x1+x2=2,∴x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=52------(3分) (2)∵x0=−b2a---------(4分) ∴x0+12a=−b−12a=12(x1+x2)----------(6分)∵x2<1a⇒x22<12a,∴12x1+12x2<12x1+12a⇒x0+12a<12x1+12a,∴x0<x12----------------(8分)(3)设f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)----------(9分) ∵x∈(0,x1)∴x-x1<0,x-x2<0,a>0,∴f(x)-x>0⇒x<f(x)--------(11分)f(x)-x1=f(x)-x+x-x1=a(x-x1)(x-x2)+(x-x1)=(x-x1)[a(x-x2)+1]--------(13分)∵−1a<x−x2<0∴−1<a(x−x2)<0⇒f(x)−x1<0⇒f(x)<x1--------(14分) 展开全文阅读