已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调

问题描述：

已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调递减
试判断g(x)在区间[-b,-a]上的单调性,并证明你的结论

1个回答分类：数学 2014-11-29

问题解答：

我来补答

g(-x)=f(-x)+c
g(-x)=1/f(x)+c
g(x)杂[a,b]上单调递减,也就是[a,b]在f(x)+c单调递减
那g(x)在[-b,-a]上就是就相单于[a,b]在1/f(x)+c,应该是单调递增
所以g(x)在区间[-b,-a]上单调递增

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