已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，则方程f（

根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₂x]=3，
又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，
则f（x）-log₂x为定值，
设t=f（x）-log₂x，则f（x）=log₂x+t，
又由f（t）=3，即log₂t+t=3，
解可得，t=2；
则f（x）=log₂x+2，f′（x）=
1
ln2•x，
将f（x）=log₂x+2，f′（x）=
1
ln2•x代入f（x）-f′（x）=2，
可得log₂x+2-
1
ln2•x=2，
即log₂x-
1
ln2•x=0，
令h（x）=log₂x-
1
ln2•x，
分析易得h（1）=
1
ln2＜0，h（2）=1-
1
2ln2＞0，
则h（x）=log₂x-
1
ln2•x的零点在（1，2）之间，
则方程log₂x-
1
ln2•x=0，即f（x）-f′（x）=2的根在（1，2）上，
故选C．