已知函数fx的定义域为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=fx+fy+1/2,且f1/2=0,当x>1/2时,fx>0

令x2＞x1,f（x2）=f（x1+x2-x1）=f（x1）+f（x2-x1）+1/2
f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）+1/2
=f（x2-x1）+f（1/2）+1/2=f（x2-x1+1/2）
因为x2-x1＞0,所以x2-x1+1/2＞1/2
于是f（x2-x1+1/2）＞0
所以f（x2）＞f（x1）
f（x）为增函数
（2）f（t-2）＜f（2010-t）
t-2＜2010-t
得t＜1006