一个自然数可以分解为3个质因数的积,如果这3个质因数的平方和为390,求这个自然数是多少?

问题描述:

一个自然数可以分解为3个质因数的积,如果这3个质因数的平方和为390,求这个自然数是多少?
答案详细点,要算式
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
思考分析:
质因数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37.
将所有的质因数平方后观察得
4,9,25,49,121,169,289,361.
除了2同5的平方外其它的质因数的平方后的个位数都是1和9
这三个质因数的平方和是390(个位数是0)因此可知
只有2同5的平方再同其它的平方相加才能得到一个个位数是0的数
因此2同5是它的两个质因数
那4+25+X^2=390
X^2=361
解得X=19
所以这个自然数是190(2×5×19)
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
下一页:老师第一十三题