已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.

X1+X2+X3+X4+……+Xn=1对吧
根据柯西不等式
(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥(x1*1+x2*1+xn*1)^2
右边因为X1+X2+X3+X4+……+Xn=1
所以(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥1
1^2+1^2+……+1^2一共有n项 就是 n 除到右边去
得x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2≥1/n