设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R)满足：f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立 1.求

f(-1)=a-b+1=0
对任意实数x均有f(x)≥0成立,则：
a>0,且Δ=b^2-4a≤0
故：(a+1)^2-4a≤0
(a-1)^2≤0
a=1
b=a+1=2
再问： 当x属于【-2,2】时，求函数&（x)=ax^2=btx=1的最大值g(t)
再答： φ(x)=ax^2+btx+1=x²+2tx+1=(x+t)²+1-t², 对称轴为x=-t, x∈[-2,2]， 若-t≥0即t≤0时，最大值为φ(-2)=-4t+5, 若t>0时，最大值为φ(2)=4t+5, 两种情况可以合并为g(t)=4|t|+5