函数f（x）=x2-2x+2在闭区间【t,t+1】（t属于R）上的最小值记为g（t）的函数表达式 清晰问题在图中

f(x)=x²-2x+2
=(x-1)²+1
抛物线 f(x)开口向上,对称轴为x=1.
(1)t+1≦1即t≦0 时,f(x)最小值为 f(t+1)=t²+1;
(2)t≦1＜t+1即 0＜t≦1时,f(x)最小值为 f(1)=1；
(3)t＞1时,f(x)最小值为 f(t)=t²-2t+2
所以,g(t)=t²+1 t≦0
g(t)=1 0＜t≦1
g(t)=t²-2t+2 t＞1