问题描述: 设函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t)的值域. 1个回答 分类:综合 2014-11-21 问题解答: 我来补答 ∵f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,∴对称轴x=1,顶点坐标(1,-2),如图所示;f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增当0≤t≤1时,g(t)=-2;当t≥1时,在区间[t,t+1]上是增函数,g(t)=f(t)=t2-2t-1;当t≤0时,在区间[t,t+1]上是减函数,g(t)=f(t+1)=(t+1)2-2(t+1)-1=t2-2.∴g(t)=−2 0≤t≤1t2−2t−1 t>1t2−2 t<0综合以上得:g(t)的值域为[-2,+∞). 展开全文阅读