问题描述：
画出下列函数图像并写出单调区间.（1）y=-x²+2x+3| (2) y=-x²+2|x|+1|
还有单调区间呢、
还有单调区间呢、
问题解答：
我来补答
画出下列函数图像并写出单调区间. （1）y=-x²+2x+3| (2) y=-x²+2|x|+1|
(1) y=|-x²+2x+3|=|(3-x)(x+1)|
解析：当x<-1或x>3时,y=x²-2x-3
当-1<x<3时,y=-x²+2x+3
∴当x∈(-∞,-1) U(1,3)时,函数y单调减；当x∈(-1,1) U(3,+∞)时,函数y单调增；
如图中紫色图像
(2) y=-x²+2|x|+1
当x<0时,y=-x²-2x+1
当x>0时,y=-x²+2x+3
∴当x∈(-∞,-1) U(0,1)时,函数y单调增；当x∈(-1,0) U(1,+∞)时,函数y单调减；
如图中粉色图像
(1) y=|-x²+2x+3|=|(3-x)(x+1)|
解析：当x<-1或x>3时,y=x²-2x-3
当-1<x<3时,y=-x²+2x+3
∴当x∈(-∞,-1) U(1,3)时,函数y单调减；当x∈(-1,1) U(3,+∞)时,函数y单调增；
如图中紫色图像
(2) y=-x²+2|x|+1
当x<0时,y=-x²-2x+1
当x>0时,y=-x²+2x+3
∴当x∈(-∞,-1) U(0,1)时,函数y单调增；当x∈(-1,0) U(1,+∞)时,函数y单调减；
如图中粉色图像
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