问题描述: 已知函数f(x)=(a^x)-(2倍的根号下4-a^x)-1 (a>0,且a不等于1) 求函数f(x)的定义域、值域用换元法做! 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 当 0<a<1 时,4 - a^x>0,解得:x>loga^4;当 a>1 时,4 - a^x>0,解得:x<loga^4;则:0<√(4- a^x)<2,设√(4 - a^x) = m,则 0≤ m ≤2.f(m) = - m^2 - 2m + 3,m∈(0,2).函数 f(m) 在( - 1,+∞)上单调递减,所以f(max) = f(0) = 3,f(min) = f(2) = - 5.所以值域为:(- 5,3).所以得:定义域:x>loga^4,(0<a<1);x<loga^4,(a>1).值域为:( - 5,3). 展开全文阅读