问题描述： 若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 1个回答 分类：数学 2014-12-01 问题解答： 我来补答 因为 f(x)在x=0处连续且limx→0 f(x)/x 存在 所以 f(0) = lim (x-->0) f(x) = lim (x-->0) f(x)/x * x = lim (x-->0) f(x)/x * lim (x-->0) x = 0于是：设 limx→0 f(x)/x = Alim (x-->0) |（f(x) - f(0)) / (x -0) - A| = lim (x-->0) |f(x) / x - A| = | lim (x-->0) f(x) / x - A | = 0 即 f'(0) = A 存在 展开全文阅读
