f（x）在正负无穷内可倒,且在x→∞时 limf '（x）=e,lim[ (x+c)/(x-c)]^x=lim[f(x)

f（x）在正负无穷内可倒,且在x→∞时 limf '（x）=e,lim[ (x+c)/(x-c)]^x=lim[f(x)-f(x-1)],求c.
我书上答案题的提示是：拉格朗日中值定理和第二重要极限公式!最后答案等于 c=1/2