设x,y是正实数,且x+y=1,则x^2/(x+2) +y^2/(y+1)的最小值为多少?图

设x,y是正实数,且x+y=1,则x^2/(x+2) +y^2/(y+1)的最小值为多少?图
设x,y是正实数,且x+y=1,则x^2/(x+2) +y^2/(y+1)的最小值为多少?图是解析.我能明白解析,我不能明白解析的第四行为什么要想到把s+t放在一起.在第三行的时候不是已经可以对s+4/s和t+1/t用不等式了吗?为什么在第三行之后用不等式会不对?