问题描述: 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( ) A. y=225x 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 作AE⊥AC,DE⊥AE,两线交于E点,作DF⊥AC垂足为F点,∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD,∠ACB=∠E=90°∴△ABC≌△ADE(AAS)∴BC=DE,AC=AE,设BC=a,则DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,CF=AC-AF=AC-DE=3a,在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF2+DF2=CD2,即(3a)2+(4a)2=x2,解得:a=x5,∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=12×(DE+AC)×DF=12×(a+4a)×4a=10a2=25x2.故选C. 展开全文阅读