射影定理:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项.己知:C刀是直角△J璧BC斜边AB上的高,D为垂足,求证:CD“=AD.DB.证明:将Rt△ADC绕刀点逆时针旋转90.,C点落至E点,显然刀、刀、B在一直线上,C、D、F在一直线上.,.’乙1二乙2,CD=E刀,AD=刀F,又’:Rt△ABC中,乙ACB=900,C刀土AB,:.乙1=乙CB刀,:.乙2=乙CBD,:’ CBIEF,.‘.5.:.,=S.Foe,从而S.:e.=S‘.:刀-士CD·D刀=告刀F,召月,CD“== AD·BD,即即犷射影定理的又一证法@张兰英$合肥四十六中 射影定理:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项.已知:CD是直角△ABC斜边AB上的高,D为垂足,求证:CD~2=AD·DB.
