问题描述: 已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,AB=DC,求证:A,B,C,D四点在同一个圆上. 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 作辅助线:取AD的中点为M,BC的中点为N,连接MN作AB的中垂线,垂足为P,交MN的延长线于点O证明:因为四边形ABCD为等腰梯形,易证明MN⊥AD且MN⊥BC所以MN是AD和BC的中垂线所以根据中垂线定理,MN上的点到A点和D点的距离相等,同时到B点和C点的距离也相等O点在直线MN上,所以OA=OD,OB=OC又因为O点也在OP上,而OP是AB的中垂线所以同理,OA=OB所以就得到:OA=OB=OC=OD所以根据圆的定义,ABCD四点都在以O点为圆心、半径r=OA=OB=OC=OD的圆上 展开全文阅读