中考物理题,求解答液体内有一个圆球,如图.球顶面与液体表面距离为h,球的半径为r,球的体积为(4/3)×π×(r的3次方

问题描述:

中考物理题,求解答

液体内有一个圆球,如图.球顶面与液体表面距离为h,球的半径为r,球的体积为(4/3)×π×(r的3次方),液体的密度为ρ,求解液体对圆球向下的压力.


1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
初中能解这样的题?

非要做的话,
再构造一个一个球,讲球沿过圆心的水平线切开.
观察上下两个半球.
它们中间的圆切面受压力都为F=ρg(h+r)s,s为切面的面积.
而上半球的上表面所受压力必然小于F,不妨设这个差为ΔF.
由对称关系可以得到下半球的下表面所受压力和F的差也为ΔF.
所以上下两个球面的差为2ΔF,即为浮力.
所以ΔF=F浮/2= ρvg= 4ρπgr^3/6

所以液体对圆球向下的压力=ρg(h+r)πr^2- 4ρπgr^3/6
再问: 是昆明市今年的物理中考题,很少有人做出来。
我女儿的答案与你的一样,但她是计算圆球上表面至液体表面的液体重量,也就是球心以上至液面的液体重量(圆球水平投影范围内底面积为π×(r的平方),高为h+r的圆柱体),再减去半个圆球体积的液体重量,这种方法正确吗?谢谢指点
再答: 那么做应该也可以。

但是无论怎么说,对于初中水平的学生来说,确实坑了点。
再问: 是啊,是中考物理最后一道题,很少有人做出来。谢谢指点
 
 
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