在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证：CM=2BM.

连接AM
AB=AC
所以,∠B=∠C=30°
MN是垂直平分线
所以,BM=AM
∠B=∠MAB=30°
因为∠BAC=120°
所以∠CAM=90°
所以,CM=2AM
又因为AM=BM
所以CM=2BM