某校六年级甲、乙两班共87人,甲班男生占甲班总人数的7/15,乙班女生占乙班总人数的3/7,

因为人数肯定是整数,所以我们可以试一下：
甲班男生占7/15,所以甲班人数一定是15的整倍数.
87内15的整倍数：0,15,30,45,60,75.
乙班女生占3/7,所以乙班人数一定是7的整倍数,即87-甲班人数的差是7的整倍数.
1、87-0=87,87/7=12…3
2、87-15=72,72/7=10…2
3、87-30=57,57/7=8…1
4、87-45=42,42/7=6
5、87-60=17,17/7=2…4
6、87-75=12,12/7=1…5
所以只能是第4种情况.此时甲班45人,乙班42人.
1-7/15=8/15
1-3/7=4/7
45`8/15=24（人）,42`4/7=24（人）
所以甲班女生24人,乙班男生24人.
虽然这不能说是什么好主意,但是我也只知道这个了.