一直一个合力的大小和方向,分解成两个力,其中一个力方向已知,另一个分力大小已知,有几组解?为什么?

问题描述:

一直一个合力的大小和方向,分解成两个力,其中一个力方向已知,另一个分力大小已知,有几组解?为什么?
1个回答 分类:综合 2014-11-06

问题解答:

我来补答
记已知合理F1,已知方向的分力为F2,已知大小的分力为F3
由,力的合成有F1=F2+F3 F2=F1-F3=F1+(-F3)
由于已知F2的方向,故在F1的起点出可以引出一条与F2同方向的射线
-F3与F3的大小是相等的,所以过F1的终点,以F3的模为半径做圆
与射线的交点即为F2的终点
圆与射线的焦点有三种可能:2个、1个、没有(对应相交、相切、相离)
但是由于题设为合力与分力的关系,因此至少有一组解
当且仅当F2垂直于F3时,只有一组解,两者不垂直时,有两组解
 
 
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