怎么证明定理如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则两个平面互相垂直

用定义证.两个平面相交,它们所成的二面角是直二面角,则这两个平面垂直.
定理：设 a⊥平面α,平面β经过直线a,则α⊥β
证：设α∩β＝l,因为a⊥α,所以a⊥l,设垂足为O,过O在α内作直线b⊥l,
则a,b所成的角就是二面角α-l-β的平面角,由于a⊥α,所以a⊥b,
即二面角α-l-β为直二面角,从而α⊥β