设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导

问题描述:

设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
1个回答 分类:数学 2014-11-02

问题解答:

我来补答
由于偏导符号不好打,以下略述我的思路和解法.
首先认清题目已知的是f,g,z的函数形式,所以结果应该是它们的偏导的组合.
有g(y,z,t),h(z,t)恒等于0,可以把z,t看成只是y的函数,即z=z(y),t=t(y),然后运用链式法则,对f用会出现t,z关于y的偏导数,它们可以通过对g,h运用链式法则得出的线性方程组解出(即表示成h,g,的偏导数的组合) 最后再把它们带换掉,就有答案了,是一个很复杂的式子.
再问: 呵呵,可以再写清楚点吗。谢谢了O(∩_∩)O哈!
再答: 。。我觉得挺清楚啦,你觉得具体哪里有问题?
 
 
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