问题描述: 直线关于直线对称求解公式推导 1个回答 分类:数学 2014-09-23 问题解答: 我来补答 (1)若l1与l不平行,先求出l1 和l 的唯一交点M,再在l1上找一个点N(N异于M). 求出N点关于l的对称点N',再根据两点确定一条直线 由M 和 N'求直线.(2)·若l1与l平行,那么根据两条平行线间的距离也很容易求解.(如果没学过可以追问) 再问: 我问的是那个公式是怎么来的,这个方法我会 再答: l1和l的交点坐标为(0,c) 则所求直线也经过点(0,c) 再答: 等一下啊,计算很麻烦 再答: 首先要用到一个定理再问: 什么定理 再答: 再答: 定理的证明你需要吗再问: 我自己推吧 再答: 再问: 然后呢 再答: 然后就简单了 设点M(x,y)在所求直线上 则点M关于直线l的对称点M'在直线l1上 由定理可知,点M'的坐标(x',y')为 横坐标x'=x-2A×(Ax+By+c)/(A^2+B^2) 纵坐标y'=y-2B×(Ax+By+c)/(A^2+B^2) 又M'在直线l1上 ax'+by'+c=0 将上面的坐标代入,得 a×[x-2A×(Ax+By+c)/(A^2+B^2)]+b×[y-2B×(Ax+By+c)/(A^2+B^2)]+c=0 化简,得 ax+by+c=(2Aa+2Bb)×(Ax+By+c)/(A^2+B^2)] 即, (ax+by+c)/(Ax+By+c)=(2Aa+2Bb)/(A^2+B^2) 就是你写的 展开全文阅读