一道概率论简单题,求详解

问题描述：

一道概率论简单题,求详解
令X为{1,2,3}上随机变量,P(j)=j/6,X(j)=j-1,令F=σ({1,2},{3}),g=σ({1},{2,3}),求E[E[X|F}|g]

1个回答分类：数学 2014-10-29

问题解答：

我来补答

E[X|F] (1)=E[X|F] (2)= X 在 {1,2}上的期望值=(0×1/6 + 1×2/6)/ (1/6+2/6)=1/3 / 1/2 = 2/3
E[X|F] (3)= 2
于是：
E[E[X|F}|g]（1) = 2/3
E[E[X|F}|g]（2)=E[E[X|F}|g]（3) =E[X|F] 在 {2,3}上的期望值=(2/3×2/6 + 2×3/6)/ (2/6+3/6)=22/15

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