求解数学题例4．阅读下面的材料：在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所

（1）设直线l的函数表达式为y=kx+b,
∵直线l与直线y=-2x-1平行,∴k=-2,
∵直线l过点（1,4）,
∴-2+b=4,
∴b=6．
∴直线l的函数表达式为y=-2x+6．
直线l的图象如图．
（2）∵直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,
∴点A、B的坐标分别为（0,6）、（3,0）．
∵l∥m,
∴直线m为y=-2x+t．令y=0,解得x= t2,
∴C点的坐标为（ t2,0）．
∵t＞0,∴ t2＞0．
∴C点在x轴的正半轴上．
当C点在B点的左侧时,S= 12×（3- t2）×6=9- 3t2；
当C点在B点的右侧时,S= 12×（ t2-3）×6= 3t2-9．
∴△ABC的面积S关于t的函数表达式为S= {9-3t2(0＜t＜6)3t2-9(t＞6)．（8分）