要使赤道上弹簧秤所称重物的重力为0,地球自转的角速度为多大,这时一天为多长时间

假设地球半径是 R 重力为0的时候物体绕地球转动的速度是 v 物体质量 m
要想在赤道物体重力是0 也就是说 物体在随地球做半径为 R 的圆周运动 离心力=地球对物体的万有引力
即：(m * v^2)/ R = m g (g 是常量 在赤道上正好是10)
两边同时 除以m :v^2 / R = g
v^2 / R = 10
而地球半径 R = 6371.3 公里 = 6371300 (m)
代入上式：v^2 = 63713000
可以算出 速度 v =7982.04 m/s
晕死 算了半天 现在才觉得这个数字这么熟悉啊
v =7.9 km /s 是第一宇宙速度啊
哈哈 我居然算出第一宇宙速度
闲话少说 也就是说 如果要物体在赤道的重力是0 那么他随地球转动的线速度是 = v 的 也就是上面的第一宇宙速度
第一宇宙速度是 卫星发射 等等宇宙探索器 必须到达这个速度才能脱离地球的
那么 由于地球的转动 物体在赤道上到达了 7.9km/s 物体重力是0
地球半径是 R = 6371.3 公里 = 6371300 (m)
那么地球的周长是 = 2 π R ^2 = 2 * 3.1415926 * 6371300
地球周长 = 40032057.86476 米
那么 以第一宇宙速度 v = 7.9km/s
那么物体转地球一圈所需的时间 T = 40032057.86476 / v
T = 40032057.86476 / 7900
T = 11120.016 秒
转一圈 要 11120.016 秒
由于3600秒 = 1小时 11120.016 秒 / 3600
即 转一圈 要 3.0888933 小时
哈哈 也就是说 一天24小时换成 约等于3小时了 白天就约等于 1.5小时 嘎嘎 爽啊
给分吧 累死了